Ma, dopo i teoremi di G\xf6del diminuisce la fiducia in PA e nella dimostrazione?
Pensando ad una \xabfanta-matematica\xbb, supponiamo che G\xf6del abbia dimostrato che per ogni formula , si ha PA |–  oppure PA |– \xac . In tal caso, si potrebbe decidere ogni problema in modo meccanico...
Se poi G\xf6del avesse dimostrato che PA dimostra la sua coerenza, ... potremmo stare tranquilli?
I teoremi di G\xf6del rendono la matematica pi\xf9 interessante, dimostrando che essa non \xe8 una scienza conclusa per sempre.